Παρασκευή, 25 Ιανουαρίου 2013

Η τυχαιότητα στην Οικονομία και τη Φυσική



Χοντρικά οι επιστήμες θα μπορούσαν να χωριστούν σε δυο μεγάλες κατηγορίες: στις κοινωνικές που ασχολούνται με τον άνθρωπο και στις θετικές που ασχολούνται με τη φύση. Αμφότερες διαθέτουν μεθόδους περιγραφής και ερμηνείας παροντικών και παρελθοντικών καταστάσεων, συμβαίνει όμως μόνο οι δεύτερες να μπορούν να προβαίνουν σε ανακαλύψεις ή/και να προβλέπουν στο χρόνο.

Η Οικονομική βρίσκεται κάπου στο ενδιάμεσο, γι αυτό και η ατέρμονη φιλολογία για το κατά πόσον είναι Επιστήμη ή όχι. Είναι, όσον αφορά τη μέθοδο, δεν είναι όσον αφορά την προβλεπτική ικανότητα. Αλλά σ’ αυτό δεν φταίει η ίδια, όσο το ίδιο το αντικείμενο, η περιγραφή δηλαδή των συμπεριφορών και διαθέσεων ενός μεγάλου συνόλου ατόμων, τα οποία και βούληση διαθέτουν και αλληλεπιδρούν. Το πρόβλημα των πολλών σωμάτων παραμένει άλυτο ακόμα και στη Φυσική, παρά το γεγονός ότι τα πράγματα εδώ είναι πολύ πιο εύκολα· τα άτομα δεν διαθέτουν βούληση, οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης είναι δυνατόν να υπολογιστούν στις πλείστες των περιπτώσεων με αρκετή ακρίβεια, και επιπλέον οι συμπεριφορές δεν αλλάζουν λόγω της παρουσίας του παρατηρητή, πράγμα που συμβαίνει σ’ ένα οικονομικό σύστημα όπου ο παρατηρητής είναι συνάμα και παίκτης.

Για να έχουμε ένα μέτρο σύγκρισης, ακόμα και σε φυσικά συστήματα με περισσότερα των δυο σωμάτων,  αναλυτικές λύσεις δεν είναι δυνατόν να παραχθούν, παρά μόνο κάτω από αυστηρές προϋποθέσεις.  Όταν έχουμε ένα μεγάλο αριθμό σωματιδίων, δουλειά πιάνει η στατιστική, η οποία αναλόγως της φύσης του προβλήματος μπορεί, κι αυτό όχι πάντα, να δώσει κατανομές πιθανοτήτων για τις τιμές κάποιων μικροσκοπικών μεταβλητών, κάποιες μέσες τιμές, καθώς και πιθανότητες αποκλίσεων από αυτές. 

Στην οικονομία η πρόβλεψη είναι περισσότερο από παντού επιθυμητή, διότι έχοντας τη δυνατότητα να γνωρίζουμε, για παράδειγμα, την πορεία μιας μετοχής στο μέλλον, θα μπορούμε, (έτσι νομίζουμε), να πάρουμε μια σωστή απόφαση στο παρόν, αν θα την αγοράσουμε, δηλαδή, ή όχι. Κάτι τέτοιο όμως θα κατέστρεφε την ίδια την έννοια της αγοράς, διότι κανένας δεν θα πουλούσε, εφ’ όσον γνώριζε ότι η τιμή θα ανέβαινε στο μέλλον, ή κανένας δεν θα αγόραζε, για τον αντίθετο λόγο.  Επομένως, (και εδώ βρίσκεται η ιδιορρυθμία του οικονομικού συστήματος), το αλισβερίσι που λαμβάνει χώρα σε μια αγορά είναι αντιστρόφως ανάλογο της προβλεπτικής ικανότητας των οικονομικών αναλυτών. Μπορούμε να πούμε ότι οι τιμές αντανακλούν πλήρως την πραγματικότητα, όταν τα οικονομικά υποκείμενα δρουν τυχαία, εντελώς ανεξάρτητα, και χωρίς να διαθέτουν το μαντικό χάρισμα.

Αυτό ακριβώς αποτελεί και την κεντρική ιδέα της Efficient Market Hypothesis στη νεοκλασική οικονομική θεωρία. Το ζουμί εδώ είναι ότι αφ’ ενός αποκλείονται οι μεγάλες διακυμάνσεις τιμών, καθ’ ότι έχουν μηδαμινή πιθανότητα να συμβούν, αφ’ ετέρου, η πιο πιθανή διακύμανση της τιμής μιας μετοχής είναι η μηδενική. Τουτέστιν, αποκλείεται κάποιος συστηματικός επενδυτής να βγει κερδισμένος κατά μέσο όρο. Τα κέρδη και οι χασούρες είναι μοιρασμένα με την ίδια πιθανότητα.    

Τα χαρακτηριστικά αυτά, όλως παραδόξως απαντώνται στο μοντέλο του τυχαίου περίπατου (Random Walk Model, RWM), από τα πλέον θεμελιώδη στη στατιστική φυσική, όπου περιγράφεται η τροχιά ενός σωματιδίου μέσα από τη διαδοχή τυχαίων, ασυσχέτιστων βημάτων. Η λύση του RWM δίνει την κατανομή πιθανοτήτων όλων των δυνατών αποκλίσεων του σωματιδίου από την αρχική του θέση. Η κατανομή αυτή, η οποία αναπαρίσταται από τη γνωστή μας κωδωνοειδή καμπύλη (Bell Curve) δείχνει ότι η πιο πιθανή απόκλιση είναι η μηδενική, και ότι οι μεγάλες αποκλίσεις από τη μέση τιμή έχουν μηδαμινή πιθανότητα να συμβούν. Αν τώρα, στη θέση του σωματιδίου βάλουμε την τιμή μιας μετοχής, το φυσικό μοντέλο συμπίπτει απόλυτα με το οικονομικό. 

Η μαθηματική διατύπωση, το 1905, του «τυχαίου περιπάτου» οφείλεται στον Αϊνστάιν, στην προσπάθειά του να εξηγήσει την κίνηση Μπράουν, την τυχαία δηλαδή κίνηση σωματιδίων αιωρούμενων στην επιφάνεια ενός υγρού. Ο πρώτος που συνέδεσε την τυχαιότητα με τα οικονομικά ήταν το 1900 ο Γάλλος μαθηματικός  Μπασελιέ, στη διατριβή του «Η θεωρία της κερδοσκοπίας», η οποία όμως παρέμεινε στην αφάνεια για μισό περίπου αιώνα.  

Τόσο η Efficient Market Hypothesis, όσο και το RWM λειτουργούν κάτω από συνθήκες ισορροπίας και σηκώνουν τα χέρια ψηλά όταν καλούνται να αντιμετωπίσουν πραγματικές καταστάσεις, όπως για παράδειγμα οικονομικά κραχ, ή περιπτώσεις ανώμαλης διάχυσης. Υπάρχουν εργαλεία γιαυτές τις περιπτώσεις; Υπάρχουν, αλλά όσον αφορά την Οικονομική δεν έχουν να της προσφέρουν κάτι το ουσιαστικό και χρήσιμο.

9 σχόλια:

Tamistas είπε...

Καλημέρα. Συγγνώμη. Λάθος. Εξαφανίζομαι.

archaeopteryx είπε...

Αααα... Από τον Φάμα στον John Nash... (αν και κάποιος Γάλλος τα ξεκίνησε, λένε το 1800 κάτι, και οι τουλίπες ήταν τον 17ο, και τα συγχωροχάρτια παλαιότερα (αγορά και αυτή).

Αλλά πρωτα από όλα η θεωρία αναφέρεται σε καταστάσεις ελέυθερης και πλήρους πληροφόρησης, και χωρίς χειραγωγήσεις και διοικητικές παρεμβάσεις (παρα μόνο για την εμπόδιση της χειραγώγησης). Και τότε υπάρχουν φαινομενικά τυχαία γεγονότα όπως νομίζω παρουσίασε ο Nash, όχι ότι τον καταλαβαίνω, λέμε τώρα. Οι φούσκες είναι προϊόν παρεμβάσεων. Οι πιο προφανείς είναι (α) οι Κεντρικές Τράπεζες, (β) τα ΜΜΕ, (γ) οι πολιτικοί. Τα ΜΜΕ δεν ελέγχονται παρα΄μόνο νομοθετικά και δοικητικά, και τελευταία δεν πάμε πολύ καλά στον τομέα αυτό -- αλλά να γιατί τα ΜΜΕ δεν πρέπει να ανήκουν σε χωματουργούς. Οι Κεντρικές Τράπεζες υποτίθεται πρέπει να λένε τι κάνουν. Σε εύρυθμες καταστάσεις και σε ελέυθερες οικονομίες λένε: Τόσο το Μ1, τόσο πήραμε, τόσο δώσαμε, αυτό θα κάνουμε. Σε γεωπολιτικά περίεργα δεν λένε. Ωστόσο υπάρχουν χώρες με πιο ελεύθερες αγορές από άλλες. Οι πολτικοί είναι η πιο καταραμένη παρέμβαση. Για να επανεκελεγεί έκανε ο Κλίντον αυτά που εκανε και έφτιαξε την ντοτ κομ και κυρίως τα τοξικά ενυποθηκα ομόλογα. Δεν τα έκαναν οι τραπεζίτες. Αυτοί κάνουν ότι μπορούν να βγάλουν λεφτά με τους κανόνες του παιχνιδιού. Ο πολτικός τους έφτιαξε. Οι τραπεζίτες φταίνε στο ότι μερικοί από αυτούς ΗΞΕΡΑΝ τα θα γίνει αν παρθούν ορισμένες αποφάσεις. Πες το "συγκεντρωση κεφαλαίου εκ προμελέτης"

Πέρα από αυτά υπάρχουν και τυχαία γεγονότα. Το πιο προφανές είναι, δεν κάνω πλάκα, ο καιρός. Τρεις παγετοί στην σειρά πεθαίνουν τις πορτοκαλιές. Και η τεχνολογία. Πριν την ψηφιακοποίηση δεν υπήρχε ιντερνετ. Πριν τον Β' ΠΠ δεν υπήραν αεριοθούμενα.

Και, πίσω από όλα η ενεργεια. Δύο ειδών. Η ανθρώπινη θέληση (ή απληστία) και το πετρέλαιο.

Η τυχαιότητα είναι το πιο ωραίο θέμα αλλά δύσκολο να το απολάυσεις όταν είσαι σε ύφεση.

Και ναι, έχει και "πολιτικά το θέμα". Ο διαχωρισμός "αριστερός" "δεξιός" είναι πολύ προβληματικός και αποπροσανατολιστικός. Ή είσαι ελέυθερος ή δεν είσαι. Το πως αναδιανέμεις πίτα δεν είναι συνάρτηση ελευθεριας ή μη στις αγορές. Το ελέυθερος δεν σημαίνει ασύδοτος. Απαγορεύεται η χειραγώγηση (και απαγορεύεται και για μικρούς και για μεγάλους). Δεν απαγορεύονται τα λάθη και οι χασούρες. Πολυ λεπτή, αλλα σημαντική λεπτομέρεια.

Πόσο efficient ήταν η αγορά των συγχωροχαρτιών? Όσο και των δικαιωμάτων άνθρακα, χαχαχάαχα!

Gryzor είπε...

Πάααααλι με το μένος σου με την Οικονομική βρε συ; :)

Παραλίγο να σταματήσω να διαβάζω όταν έφτασα στο "γι αυτό και η ατέρμονη φιλολογία για το κατά πόσον είναι Επιστήμη ή όχι". Μέσα σε μία πρόταση έκανες ένα τεράστιο λογικό (σφ)άλμα. Το ότι η Οικονομική είναι κάπου ανάμεσα στις κοινωνικές και τις φυσικές ουδόλως εγείρει το ερώτημα του κατά πόσο είναι επιστήμη ή όχι, αλλά αυτό του αν είναι κοινωνική ή επιστημονική (το οποίο ερώτημα νομίζω κανείς δεν θέτει στα σοβαρά, εκτός κι αν κάποιος νομίζει ότι στη ζωή υπάρχουν μόνο το άσπρο και το μαύρο).

Και μετά... πας στις μετοχές. Ουυυυ, καλό κόλπο. Αλλά οι μετοχές απασχολούν την οικονομική επιστήμη περισσότερο στο θεωρητικό επίπεδο. Σε πρακτικό επίπεδο ανήκουν στη χρηματοοικονομική η οποία είναι σαφώς πολύ πιο περιορισμένη κι ανοικτή σε αμφισβήτηση. Να πω την αλήθεια το υπόλοιπο του κειμένου το πέρασα τροχάδην γιατί βαρέθηκα, αλλά μετά τα ξαναδιάβασα γιατί είδα πως στην τελευταία παράγραφο, τσουπ! το ξαναγυρνάς στην οικονομική. Επειδή δύο μοντέλα δεν δουλεύουν για ένα μικροπραγματάκι της οικονομικής ζωής => η οικονομική δεν μπορεί να βοηθήσει σε περιόδους κρίσης (τεράστιο ψέμμα). Ξέχασες να συμπεράνεις και πως δεν είναι επιστήμη, απαιτώ υστερόγραφο :)

Gryzor είπε...

erm.... "φυσική", όχι "επιστημονική" επιστήμη :D

Ανώνυμος είπε...

Καλό. Αλλά η επιστήμη των επιστημών είναι ο Μαρξισμός.-

markos

archaeopteryx είπε...

Κι όμως, οι αγορές είναι επιστήμη. Αλλά δεν είναι "ντετρμινιστική". Έχουν τυχαία γεγονότα και έχουν γεονότα που δεν ξέρουμε ή δεν πσοτικοποιούνται. Και είναι και μη γραμμικά. Αυτό το κάνουν να φαίνονται χαώδη. Αλλά το ΄΄οτι είναι μη γραμμικά και έχουν στατιστική ΚΑΙ απρόβλεπτους εξωγενείς παράγοντες (πχ η 11η Σεπτεμβρίου ήταν εξωγενής, αλλά όχι αναγκαστικά απρόβλεπτος παράγων. Η Φουκουσίμα ήταν στατιστικά αναμενόμενος αλλά εντελώς απρόβλεπτος (κι αν ήταν προβλέψιμος δεν θα θέλαμε να το ξέρουμε νομίζω).

Τώρα Μαρξ, Ανταμ Σμιθ, Χαγιεκ και όλοι αυτοί προσέφεραν λογοτεχνική έκφραση μεθόδων μεγιστοποίησης της "ευτυχίας", ή πιο λαϊκά έβαλαν το δίλημμα equity vs. efficiency. Όταν οι τράπουλες δεν είναι σημαδεμένες όλα είναι μια χαρά. Το καλύτερο σύστημα κατά την γνωμη μου είναι αυτό που εμποδίζει ή αυτοελεγχει κατα δύναμιν τις σημαδεμένες τράπουλες. Σε αυτό μπορούμε να τσακωνόμαστε με τις ώρες, αλλά αν δούμε λίγη Ιστορία, από τότε που ανακαλύφθηκε η γεωργία και η δύναμη της αποθήκευσης σιτηρών (η πρώτη αγορά) πήραμε την κάτω βόλτα. Φταίει η αγορά? Όχι. Φταίει ότι οι άνθρωποι γουστάρουν να μην πεινάνε, και ότι πάντα μερικοί το εκμεταλλεύονται. Το καλύτερο σύστημα είναι αυτό που έχει σαφείς κανόνες που δεν σηκώνουν πολλή πολλή ερμηνεία και που είναι αποδεκτοί χωρίς πολύ καταναγκασμό (και όπου οι παραβάτες (των κανόνων) δεν είναι ανεκτοί (στα πλαίσια πάντα των κανόνων).

Η περίληψη είναι "σερσέ να φαμ".

Όσο για την φυσική, όταν πάς στα διάφορα στρινγκς είναι τόσο στατιστική που μόνο ο πόνος στο κεφάλι θυμίζει ότι υπάρχει τοίχος.

Ατρεύς είπε...

Συνάδελφοι μπλογκίστες,

ΔΕΝ μπορείτε να φανταστείτε ποιούς εφανίζει το Google στο λήμμα "Συντεχνίες"...

http://atrefs.blogspot.gr

Napo είπε...

Και να σκεφτεις πως υπαρχουν αποτυχημενες ιδεολογιες οπως ο μαρξισμος που πιστεψαν πως θα μπορεσουν να προβλεψουν συμπεριφορες ανθρωπων και να πραγματοποιησουν ουτοπιες

Konstantinos Floridis είπε...

Παιδιά ματαιοπονούν όσοι πάνε να βγάλουν φράγκα από τα Μαθηματικά (εκτός αν κάνουν κανένα ιδιαίτερο).
Να το πάρουμε απόφαση...
δεν έχουμε ζωή, Κράτα το χέρι μου και πάμε αστέρι μου, εμείς θα ζήσουμε κι ας είμαστε φτωχοί .
http://youtu.be/X5pzeNCesBk
Μία είναι η λύση,back to 60s