Σάββατο, 17 Νοεμβρίου 2012

Πολλαπλασιαστές: Όλη η ΕΖ πάνω σε μια ευθεία γραμμή!


Πολλά γράφτηκαν τον τελευταίο καιρό για αυτό το περίεργο πλάσμα, τον δημοσιονομικό πολλαπλασιαστή, που μπήκε απρόσμενα και με μεγάλη φούρια στη ζωή του καθενός μας, για να την ανατρέψει, όχι γιατί έχει αξία αυτός καθ' αυτός, αλλά γιατί έχει μεγάλη αξία για εκείνους που καθορίζουν τις ζωές μας. Διότι, ο πολλαπλασιαστής δεν είναι παίξε γέλασε. Δείτε, για παράδειγμα πώς σφάζονται στα πόδια του Λαγκάρντ, Μέρκελ, Σόιμπλε και όλα τα καλά παιδιά. 

Κατά πως ορίζεται, το μέγεθος του πολλαπλασιαστή δείχνει την αλλαγή στο ΑΕΠ από μια μεταβολή κατά 1% του ΑΕΠ, του δημοσιονομικού ελλείμματος. Εξαρτάται δε από ένα σωρό παράγοντες, όπως από τη σύνθεση των περιοριστικών δημοσιονομικών πολιτικών, τη διάρκεια και το χρονικό διάστημα επιβολής τους, και από τα συνοδευτικά δημοσιονομικά και νομισματικά μέτρα. Για παράδειγμα, είναι μεγαλύτερος όταν μειώνονται οι δημόσιες επενδύσεις, παρά όταν μειώνονται οι φόροι, είναι μεγαλύτερος όταν μειώνεται η ρευστότητα και οι πιστώσεις, και όταν τα επιτόκια είναι σταθερά ή πολύ χαμηλά, κοντά στο μηδέν.

Εν πάση περιπτώσει, δεν πρόκειται να κάνω διάλεξη για το τι είναι ο πολλαπλασιαστής και τις  προϋποθέσεις κάτω από τις οποίες εξάγεται. Υπάρχουν διάφορα μοντέλα-οιωνοσκόποι γιαυτό, τα οποία δομούνται ομαδοποιώντας χώρες με λίγο πολύ τις ίδιες δημοσιονομικές συνθήκες. Ας πούμε, ότι τα κάνουν όλα σωστά και ότι ο τρόπος κατασκευής του μοντέλου και οι παράμετροι που μπαίνουν σ' αυτό είναι οι καλύτερες δυνατές με τις καλύτερες δυνατές τιμές.

Ποιο είναι τότε το παράξενο; 

Το παράξενο βρίσκεται στο παραπάνω διάγραμμα, το οποίο είναι ένα τυπικό παράδειγμα υπολογισμού του δημοσιονομικού πολλαπλασιαστή. Παρουσιάζει τη σχέση ανάμεσα στη μεταβολή του ΑΕΠ και τη μεταβολή της δημοσιονομικής κατάστασης για ένα μάτσο χώρες της ευρωζώνης. Το ότι απουσιάζει η Ελλάδα από αυτό, δεν έχει καμιά σημασία γιαυτό που θέλω να πω. Οι χώρες είναι διασκορπισμένες στο χώρο ανάμεσα στον κατακόρυφο και οριζόντιο άξονα, το οποίο είναι και φυσιολογικό, μιας και δεν έχουν όλες την ίδια ακριβώς συμπεριφορά. 

Αυτό,  όμως που δεν είναι φυσιολογικό είναι η ευθεία γραμμή, η οποία το διατρέχει, και η οποία υποτίθεται ότι αναπαριστά τη Μέση Συμπεριφορά των ως άνω χωρών. Είναι ποτέ αυτό δυνατόν; Θα το κάνατε ποτέ στην πραγματική ζωή ή στις εξετάσεις; Θα λέγατε ποτέ, με ελαφριά την καρδιά, ότι το τουρλομπούκι των διάσπαρτων σημείων μπορεί να συνοψιστεί σε μια απλή ευθεία γραμμή; Ποτέ, αν θέλατε να μην εισπράξετε χάχανα και καρπαζιές.

Κι όμως, αυτό ακριβώς συμβαίνει. Η ευθεία αυτή γραμμή είναι το ακροτελεύτιο αποτέλεσμα, το εκχύλισμα των ακριβών και επίπονων, ας πούμε, υπολογισμών, από την κλίση της οποίας εξάγεται ο περίφημος πολλαπλασιαστής. Στο δεδομένο παράδειγμα, αυτός βγαίνει ίσος με 0.3341, και προσοχή στο τέταρτο δεκαδικό ψηφίο, μπας και μάς ξεφύγει!

Είναι δυνατόν, θα μού πείτε, να εξαρτόμαστε από ένα μοντέλο που το πιο προωθημένο γεωμετρικό στοιχείο που διαθέτει είναι η ευθεία γραμμή; Κι όμως, όπως είδαμε και σε άλλες προβλέψεις (βλ. Οι προβλέψεις του μεσοπρόθεσμου προσβάλλουν ακόμα και τις καφετζούδες), φαίνεται πώς αυτό είναι το μόνο εργαλείο που διαθέτουν και πως η αντίληψή τους για την ΕΖ και για τις ζωές 300 εκατομμυρίων ανθρώπων δεν μπορεί να πάει πέρα από την εξομοίωσή της με το αρχέγονο ευκλείδειο σύμπαν.

Φτωχά μυαλά, παραπειστικά εργαλεία, οδυνηρά αποτελέσματα...


7 σχόλια:

spiral architect είπε...

Τα μαθηματικά και δη τα εφαρμοσμένα είναι ένα χρησιμότατο εργαλείο εκεί που οι μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις σταματούν να βοηθούν.
Κατά καιρούς πολλοί προσπάθησαν να εξηγήσουν και εν πολλοίς να απλοποιήσουν συμπεριφορές δυναμικών συστημάτων στην οικονομία (μάλιστα πολλοί πήραν και νόμπελ, που μετά από ένα-δυο χρόνια αποδείχτηκε πέτσινο) κάνοντας παραδοχές που σε οποιονδήποτε άλλο κλάδο της επιστήμης δεν θα τολμούσαν να το κάνουν.
(π.χ. στη συμπεριφορά διασυνδεδεμένων δικτύων σε μια αλληλουχία βλαπτικών καταστάσεων)

Συζητώντας κατά καιρούς με συναδέλφους μου που φτιάχνουν και τρέχουν μαθηματικά μοντέλα για τεχνικές εφαρμογές (π.χ. σαν αυτή που ανάφερα παραπάνω) τριπάροντάς τους για οικονομικές εφαρμογές, μου λένε (ο καθένας με διαφορετικά λόγια) ότι δεν μπορούν να δουλέψουν για συστήματα που δεν γνωρίζουν τη συμπεριφορά τους, επειδή υπεισέρχονται και μη μετρήσιμοι μαθηματικοί παράγοντες.
(π.χ. μαζική ψυχολογία, ή συμπεριφορές μαζικής φειδούς στην κατανάλωση)

Είτε η παρατήρηση κι το πείραμα δεν ισχύουν στην οικονομία, είτε όλοι τούτοι οι μουστερήδες δουλεύουν μόνο πείραμα.

Τι να πω ...

cynical είπε...

Στην ηλεκτρολογια, για παραδειγμα, το μοντελο πρεπει παση θυσια να δουλεψει, αλλιως θα καταρρευσει το δικτυο.
Αν γινει το ιδιο στην οικονομια, δεν εγινε και τιποτε. Δεν θα φταιει το μοντελο, αλλά οι ανθρωποι που συμπεριφερθηκαν διαφορετικα...

spiral architect είπε...

... Φτωχά μυαλά, παραπειστικά εργαλεία, οδυνηρά αποτελέσματα...

Χμμ, το πρώτο δεν το πολυπιστεύω. Χτες έβλεπα την ταινία-ντοκιμαντέρ του Μάικλ Μουρ: Capitalism: A Love Story. Σε κάποιο σημείο της ταινίας έλεγε ότι τα καλύτερα μυαλά πλέον ασχολούνται με τα χρηματοοικονομικά, αντί να στύψουν το μυαλό τους για νέες ανακαλύψεις προς όφελός μας.

Κάπου πιο μετά έφερε για παράδειγμα τον εφευρέτη του εμβολίου της πολιομυελίτιδας Jonas Salk, που ρωτήθηκε γιατί δεν έκανε αίτηση για πατέντα του εμβολίου. Αυτός απάντησε, "θα είναι σαν να κατοχυρώνω με δίπλωμα ευρεσιτεχνίας τον Ήλιο".
Δεν ήθελε να επωφεληθεί από αυτό που ο ίδιος πίστευε ότι ανήκε σε όλους.

Εννοείται ότι στα δυνατά μυαλά που ασχολούνται με την οικονομία δεν συμπεριλαμβάνω τύπους σαν την Λαγκάρντ, ή τον Τόμσεν. Άλλα μυαλά κάνουν τη βρωμοδουλειά με τα εφαρμοσμένα μαθηματικά πιστεύοντας ότι κάποτε μπορεί κι αυτοί να γίνουν Λαγκαρντ!

Zaphod είπε...

Αν βγαζει ευθεια δεν ειναι ετι με τπτ. Τα σημεια "ΡΤ", "ΕΕ" πρεπει να απορριφθουν διοτι ειναι "εξω" απο τα αλλα και τελικα παιρνεις μια ευθεια με μεγαλυτερη κλιση.

Δεν λεω πως ειναι ετσι, λεω πως θα αναπαριστούσε γραμμικα τη συμπεριφορα δειγματων ενας θετικος επιστημονας.

Περι οικονομικων δεν σκαμπαζω, αλλα περι μαθηματικων και απεικονισεων και ολα τα σχετικα, κατι νογαμε να πουμε :)

cynical είπε...

Zaphod

να δεις ποσο θα αλλαζε η κλιση αν περιελαμβαναν τηνΕλλαδα, που θα ηταν στο κατω αριστερο ακρο.

Απ' ό,τι καταλαβα αυτοι γκρουπαρουν τις χωρες αναλογα με τις επιδοσεις τους. Αν λαβουν υπ οψιν χωρες με την ιδια συμπεριφορα, ας πουμε με καλη και σταθερη οικονομικη επιδοση, τοτε θα πεφτουν η μια κοντα στην αλλη στο διαγραμμα, οποτε η προβλεψη δεν θα ειχε καμια σημασια, διοτι λιγο πολυ αυτη την εχεις ηδη λαβει υπ' οψιν σου οταν εκανες το γκρουπαρισμα. Δηλαδη υπεθετες οτι δεν θα υπηρχαν σημαντικες αποκλισεις και μεταξυ τους και στο μελλον. Αλλα αυτο δεν ειναι προβλεψη, αλλα επιβεβαιωση αυτου που ηδη υπαρχει.

Αν τωρα θελεις να κανεις προβλεψη για ασταθεις χωρες αυτη δεν ειναι δυνατον να γινει.

cynical είπε...

Η Λαγκαρντ κανει μαρκετινγκ και δημοσιες σχεσεις, γιαυτο και ειναι ντυμενη και ετσι, οπως ταιριαζει στο επαγγελμά της. Μπορει να ξερει και κατι απο οικονομια, αλλα δεν νομιζω οτι ασχολειται με αυτο.

οσο για τα φτωχα μυαλα: εχουν καμια αξια, οταν δεν μπορουν να συνδιασουν αυτα που βγαζουν με την πραγματικοτητα;

Οι οικονομολογοι με τα μοντελα και τις προβλεψεις συνηθως προερχονται απο τον ακαδημαικο χωρο, και τα μοντελα εχουν αξια μονο εντος αυτου του πλαισιου. Αυτο ειναι εντελως θεμιτο αμα θελεις να γεμισεις το βιογραφικο σου, να σε προσκαλουν στα συνεδρια, και να πας στην επομενη βαθμιδα.

spiral architect είπε...

Κάποτε ένας εργοδηγός μού έσωσε τη σωματική μου ακεραιότητα (τουλάχιστον) όταν σε μια αλληλουχία χειρισμών μού φώναξε:
- "Μην τον κλείσεις, (το διακόπτη) εδώ και πολλές ώρες έχουμε χάσει τις πηγές μας"
- "Μα το λέει ο supervisor!
- "Αστον να λέει, κι αυτός τα έχει χάσει"
ήταν η ανταπάντησή του.

Μια αλληλουχία βλαπτικών καταστάσεων ήταν η αιτία ενός Brownout σε μια πολύ μεγάλη έκταση της πόλης. Οι πηγές τροφοδοσίας και αναφοράς είχαν αντιμετατεθεί, εγώ θεωρούσα δεδομένες τις σταθερές πηγές, αλλά ο μάστορας ήταν ψυλλιασμένος πολύ περισσότερο από τον μορφωμένο μηχανικό.
Έκανε αυτός τον χειρισμό, παίρνοντας τις αναγκαίες πρόσθετες προφυλάξεις. Ο διακόπτης καταστράφηκε μένοντας μόνιμα ανοικτός (μέχρι να αντικαθίστατο) και εγώ πήρα ένα μάθημα ζωής και εμπειρίας με βασικότερο δίδαγμα το ότι έφυγα απ' το μικρόκοσμό μου και είδα πιο μακρυά από τα θεωρητικά δεδομένα.

Όποιος κατάλαβε, κατάλαβε ...