Η εξέγερση ως emergent φαινόμενο

Θέλοντας να το ερμηνεύσουν, πολλοί απέδωσαν το πρόσφατο εξεγερσιακό φαινόμενο της κοντινής μας Ανατολής, στην εξάπλωση του facebook και του twitter, ενώ άλλοι τόσοι έσπευσαν να τα αποσυνδέσουν από το γεγονός και να τα υποβαθμίσουν.

Όσο παράλογο είναι να θεωρήσεις ότι οι αλλεπάλληλες εξεγέρσεις οφείλονταν στα μέσα κοινωνικής δικτύωσης, άλλο τόσο παράλογο είναι να πεις ότι δεν έπαιξαν και κάποιον μεγάλο ρόλο.

Η τεχνολογία χωρίς να είναι η αιτία, εν τούτοις, πάντα έπαιζε σημαίνοντα και καταλυτικό ρόλο σε κοσμοϊστορικές αλλαγές. Για παράδειγμα, αν δεν ήταν τέτοια η εξέλιξη της πληροφορικής, των τηλεπικοινωνιών και των μεταφορών, ώστε τα στελέχη των επιχειρήσεων να μπορούν να συνεννοούνται μεταξύ τους και να αποφασίζουν, αν και διασκορπισμένα σε διάφορα μέρη του κόσμου, ή να διοικούν διαμελισμένες επιχειρήσεις, με την παραγωγή στο ένα μέρος του χάρτη και το management στο άλλο, η παγκοσμιοποίηση με τη σημερινή της μορφή δεν θα ήταν δυνατόν να επιτευχθεί, ούτε και να έχει ως κατάληξη σε πολλά μέρη του κόσμου την εμμένουσα ή διογκούμενη ανεργία και τη συμπίεση μισθών.

Επίσης, αν δεν είχε αυξηθεί τόσο πολύ η υπολογιστική δύναμη, ώστε να παίρνονται μεγαλύτερα χρηματοπιστωτικά ρίσκα, εξ αιτίας της ανάπτυξης περίπλοκων μαθηματικών μοντέλων τα οποία ενέπνεαν υπέρ του δέοντος εμπιστοσύνη στους χρηματιστές και τους τραπεζίτες, πιθανόν η χρηματιστηριακή φούσκα που βιώσαμε να μην ήταν αυτής της έκτασης και βάθους.

Εν πάσει περιπτώσει χωρίς την ανάπτυξη της πληροφορικής τεχνολογίας, ο καπιταλισμός που ξέρουμε δεν θα είχε αυτή τη μορφή.

Το facebook, για να γυρίσουμε στις μεγάλες εξεγέρσεις της Τυνησίας, Αιγύπτου και Λιβύης, απ’ όσο γνωρίζουμε λειτούργησε σαν ο εκτελεστικός βραχίονας ενός σχεδίου που κυοφορείτο από καιρό, αλλά δεν έβρισκε τον τρόπο να υλοποιηθεί. Ενώ λοιπόν το σχέδιο αυτό προϋπήρχε, στο μυαλό του καθενός χωριστά και όχι κεντρικά, δεν υπαγορευόταν δηλαδή από κάποιο πολιτικό κέντρο, εν τούτοις μέσω αυτού του εργαλείου έγινε δυνατό όλα αυτά τα ατομικά σχέδια να συνταυτισθούν, να συγχρονιστούν, να συμπέσουν χωρικά και χρονικά και να καταφέρουν την αλλαγή φάσης του πολιτικού σκηνικού, δηλαδή την εκκωφαντική ανατροπή.

Τα συγκεκριμένα social media αποτελούν εξελιγμένη μορφή της παλιάς τεχνικής του «από στόμα σε στόμα». Εξελιγμένη, όσον αφορά την ταχύτητα μετάδοσης μιας πληροφορίας, της ακρίβεια μετάδοσης, και της εμβέλειας αυτής. Η «από στόμα σε στόμα» μετάδοση επ’ ουδενί θα μπορούσε να φτάσει στις δεκάδες ή εκατοντάδες χιλιάδες ανθρώπων που θα έμελλε να αποτελέσουν την κρίσιμη μάζα της ανατροπής. Τα ηλεκτρονικά δίκτυα είναι σαφώς αποτελεσματικότερα, όχι τόσο ο καθένας κόμβος από μόνος του, ο οποίος θα μπορούσε κατά κάποιο τρόπο να παρομοιαστεί και με το «στόμα», αλλά οι μεγάλοι κόμβοι «hubs», οι οποίοι και συγκεντρώνουν πολύ μεγάλο αριθμό συνδέσεων. Τέτοιοι κόμβοι ξεχώρισαν τόσο στην Τυνησία, της Lina για παράδειγμα, όσο και στην Αίγυπτο, του sandmonkey, και δεν είναι τυχαίο, που οι κάτοχοί τους, όχι χωρίς να το αξίζουν, έγιναν κάτι σαν οι σταρ των αντίστοιχων εξεγέρσεων.

Πολλοί χαρακτήρισαν τις εξεγέρσεις αυτές leaderless και πιστεύω ότι αυτό είναι το όνομα με το οποίο θα μείνουν και στην ιστορία. Πώς όμως κατέστη αυτό δυνατό; Να συντονιστούν δηλαδή τόσοι πολλοί άνθρωποι και να επιτύχουν αυτό το τόσο ανέλπιστο και μοναδικό στο χώρο και χρόνο αποτέλεσμα;

Το μυαλό πάει αμέσως στη θεωρία της αυτό-οργάνωσης, όχι την πολιτική, αλλά των συστημάτων. Σύμφωνα με τον ορισμό, αυτο-οργάνωση είναι η διαδικασία κατά την οποία έχουμε την εμφάνιση ενός σχήματος ή μιας δομής χωρίς την ύπαρξη μιας κεντρικής εξουσίας ή ενός κεντρικού σχεδιασμού, μόνο και μόνο από τις τοπικές, γειτονικές αλληλεπιδράσεις σε ένα κατώτερο ιεραρχικά επίπεδο, το οποίο καθόλου δεν ομοιάζει με αυτό που τελικά προκύπτει. Γιαυτό και πήρε το όνομα emergent, σαν κάτι δηλαδή το οποίο αναδύεται από το πουθενά, και το οποίο αποτέλεσμα εμπεριέχει, θα έλεγα, τον θαυμασμό!

Η έννοια της αυτο-οργάνωσης είναι παρούσα σε όλα τα βιολογικά συστήματα. Η ζωή για παράδειγμα, είναι ένα αναδυόμενο φαινόμενο, απ’ όλες εκείνες τις χιλιάδες μυριάδες χημικές αντιδράσεις που συντονίζονται βλέποντας μόνο η μια την άλλη στη γειτονιά τους, και οι οποίες κουρδίζουν με τόση μεγάλη ακρίβεια το ρολόι της ζωής.

Είναι παρούσα επίσης στον τρόπο που ξεπετάγονται οι πόλεις, από το ακάματο πήγαιν’ έλα χιλιάδων ανθρώπων, εντελώς άγνωστων μεταξύ τους, στον τρόπο που τα πουλιά φτιάχνουν τα σμήνη για να ταξιδεύσουν, στον τρόπο που αναδύεται μια συγκεκριμένη γλώσσα από τους ακατάστατους και αυθαίρετους ήχους και μουρμουρητά του καθενός, κ.ο.κ.

Η κοινωνία είναι κι αυτή ένα τέτοιο πολύπλοκο σύστημα, αποτελούμενο από ένα πολύ μεγάλο αριθμό δρώντων υποκειμένων, τα οποία αλληλεπιδρούν σε τοπικό επίπεδο είτε θετικά, όταν διαχέουν μια πληροφορία, είτε αρνητικά όταν την παρακρατούν. Και πληροφορία είναι οτιδήποτε κρυσταλλώνεται τελικά στα λεγόμενα μακροσκοπικά κοινωνικά, πολιτικά, οικονομικά και πολιτισμικά χαρακτηριστικά του δεδομένου συνόλου.

Η τεχνολογία λοιπόν ενώ δεν είναι προφανώς η γενεσιουργός αιτία των κοινωνικών κινημάτων, εν τούτοις βάζει τη σφραγίδα της, ώστε αυτά στον 21^ο αιώνα να παίρνουν διαφορετικά χαρακτηριστικά από τα κινήματα του 20^ου, δηλαδή να είναι περισσότερο οριζόντια παρά κάθετα, αποκεντρωμένα, παρά ιεραρχικά, από τα κάτω (grassroots), παρά οργανωμένα από τα πάνω.

Φαντάζομαι τώρα ότι οι χρήστες του facebook και των συγγενών δικτύων θα έχουν συνειδητοποιήσει τη μεγάλη δύναμη την οποία διαθέτουν, και πράγματι είναι μεγάλο το κατόρθωμα το να περάσει κανείς αυθημερόν από την καλλιέργεια των εικονικών αγρών στις κάθε λογής virtual φάρμες, στην καλλιέργεια επιτυχημένων και real επαναστάσεων...

Πόσο Δημοκρατικό Είναι το Διαδίκτυο;

Βλέποντας λοιπόν ότι σε κάθε δίκτυο που εξετάσαμε στην προηγούμενη ανάρτηση, κοινωνικό, βιολογικό, νευρωνικό, ιντερνετικό κ.α., η απόσταση ανάμεσα σε δυο τυχαίους κόμβους είναι κατά πολύ μικρότερη απ’ ότι θα υπαγόρευε το τεράστιο πλήθος τους, αυτό που μας περνά αμέσως από το νου είναι αν τα δίκτυα μπορούν να μοιράζονται κι άλλες ιδιότητες, εγγενείς της φύσης και την πολυπλοκότητάς τους.

Μοντέλο Erdős-Rényi
Μια πρώτη προσπάθεια προσέγγισης του τρόπου δόμησης και λειτουργίας τους έγινε από το δίδυμο Erdős-Rényi. Μιας και η προσέγγιση αυτή ήταν και η πρώτη, λογικό είναι να ήταν και απλή, καθ’ ότι αυτός είναι και ο τρόπος της επιστήμης. Ξεκινάει, φερ’ ειπείν από τα απλά, για να χτίσει κατόπιν προς τα πολυπλοκότερα, φροντίζοντας όμως να διερωτάται σε κάθε βήμα για το πόσο κοντά στην πραγματικότητα είναι οι προβλέψεις της.

Οι Erdős-Rényi βάσισαν το μοντέλο τους για τη δομή των δικτύων στην υπόθεση ότι ο αριθμός των συνδέσεων (links) που καταλήγουν σε κάθε κόμβο είναι λίγο πολύ ένας τυχαίος αριθμός, που υπακούει σε μια συγκεκριμένη απλή κατανομή. Όπως είδαμε σε προηγούμενη ανάρτηση «Ένας Τυχαίος Περίπατος», η κατανομή τυχαίων μεταβλητών, (όπως οι ταχύτητες των μορίων σ’ ένα αέριο), ακολουθεί μια συμμετρική κωδωνοειδή καμπύλη (όπως στην εικόνα), η οποία χαρακτηρίζεται από μια συγκεκριμένη μέση τιμή και ένα εύρος. Στην περίπτωση δηλαδή του διαδικτύου, το ως άνω μοντέλο υπέθετε ότι κάθε σελίδα του (page) δέχεται ένα μέσο αριθμό συνδέσεων (links), γεγονός το οποίο θεώρησαν σύμφυτο με τη δημοκρατικότητα του κυβερνοχώρου, καθώς ο καθένας έχει τις ίδιες πιθανότητες με τον οποιονδήποτε άλλον να τον δουν και να τον ακούσουν.

Κατόπιν όμως λεπτομερούς ανάλυσης του εσωτερικού δικτύου του πανεπιστημίου Notre-Dame της Indiana με τις 325,000 σελίδες, βρέθηκε ότι το 82% αυτών δεχόταν από 3 έως και λιγότερες συνδέσεις, ενώ υπήρχαν 42 σελίδες, οι οποίες είχαν ξεφύγει κα δέχονταν πάνω από 1,000 η κάθε μια. Η κατάσταση αυτή όπως αποτυπώθηκε, μάλλον δεν συνηγορούσε υπέρ ενός δημοκρατικού κυβερνοχώρου, όπου κάθε σελίδα θα διέφερε σε δημοφιλία μόνο κατά τι από τις υπόλοιπες, και επομένως το μοντέλο Erdős-Rényi χρειαζόταν επειγόντως αναθεώρηση.

Μοντέλο Watts-Strogatz
Η αναθεώρηση ήρθε αρκετά χρόνια μετά, γύρω στα τέλη της δεκαετίας του ‘90 από ένα άλλο δίδυμο, τους Watts-Strogatz, οι οποίοι και παρατήρησαν ότι σε επίπεδο κοινωνίας τουλάχιστον, και κοινωνικών σχέσεων, οι πιθανότητες που έχουν δυο τυχαία άτομα να γνωρίζονται μεταξύ τους δεν είναι ίδιες με αυτές που θα είχαν αν αμφότερα ανήκαν στον κύκλο γνωριμιών κάποιου ατόμου. Στη δεύτερη περίπτωση θα ήταν σαφώς μεγαλύτερες, μιας και οι γνωστοί του φίλου μου, ή κάποιοι από αυτούς θα γίνουν μοιραία και δικοί μου γνωστοί. Έτσι γεννήθηκε η ιδέα της οργάνωσης των κοινωνικών δικτύων υπό τύπον συσσωματωμάτων (clusters), τα μέλη των οποίων συνδέονται με ισχυρούς δεσμούς εντός, αλλά με σαφώς χαλαρότερους με τα μέλη άλλων. Στη θέση του cluster μπορείτε να βάλετε μια παρέα, ή μια ομάδα εταιριών σε στενή μεταξύ τους συνεργασία.

Το clustering δεν ήταν όπως αποδείχτηκε ιδιότητα μόνο των κοινωνικών δικτύων, μιας και παρατηρήθηκε και σε άλλα συστήματα, όπως στον τρόπο οργάνωσης των νευρώνων του γνωστού μας πλέον σκουληκιού C. Elegans, όπου οι γείτονες ενός νευρώνα έχουν πενταπλάσιες πιθανότητες να συνδεθούν με τον συγκεκριμένο, παρά με κάποιον άλλον μακρύτερα, όπως στο ηλεκτρικό δίκτυο, όπως στους συν-συγγραφείς επιστημονικών άρθρων, ή όπως στη σύνδεση των υπολογιστών στο δίκτυο.

Παρ’ όλο που το μοντέλο Watts-Strogatz ήταν πιο κοντά στην πραγματικότητα, πάλι δεν έδινε τα αποτελέσματα που έπρεπε. Κι τούτο γιατί, όπως και το προηγούμενο των Erdős-Rényi παρά ήταν δημοκρατικό για να ταιριάξει στην αληθινή φύση του web. Ο λόγος ήταν η αρκετή δόση τυχαιότητας που έμπαινε κι εδώ, όσον αφορά στο σχηματισμό των clusters και των μεταξύ τους διασυνδέσεων. Σε σύγκριση με το μοντέλο Erdős-Rényi, η τυχαιότητα στον αριθμό συνδέσεων (links) που κατευθύνονταν σε κάθε σελίδα (page) για παράδειγμα, μετατίθετο από την σελίδα την ίδια, σε ένα cluster σελίδων. Όχι Γιάννης, Γιαννάκης δηλαδή. Άσε και που άφηνε απ’ έξω την περίπτωση των σελίδων εκείνων με τον υπερβολικά μεγάλο αριθμό συνδέσεων (links).

Μοντέλο Barabasi
Η κατάσταση άλλαξε άρδην όταν εμφανίστηκε στο προσκήνιο ο συγγραφέας του βιβλίου απ’ όπου δανείστηκα τα στοιχεία, ο Barabasi δηλαδή. Τι έκανε αυτός; Έριξε στο τραπέζι την ρηξικέλευθη ιδέα ότι σχετικά με τον κυβερνοχώρο θα πρέπει να ξεχάσουμε την τόσο προσφιλή ιδέα της δημοκρατικότητας, γιατί το κουμάντο πολύ απλά, το κάνουν μερικές χούφτες mega-κόμβοι ή αλλιώς hubs, οι οποίοι και συγκεντρώνουν ένα τρομακτικό αριθμό συνδέσεων. Ο κυβερνοχώρος λοιπόν όχι μόνο δεν είναι δημοκρατικός αλλά πλησιάζει και προς το ολιγαρχικό μοντέλο οργάνωσης. Η ανακάλυψη λοιπόν της ύπαρξης των hubs ανάγκασε τους επιστήμονες να πούνε πλέον το οριστικό αντίο στην τυχαιότητα, σαν το υπόβαθρο λειτουργίας των δικτύων.

Και ξαφνικά μετά απ’ αυτό, όλοι άρχισαν να βλέπουν hubs παντού. Στο κύτταρο για παράδειγμα το ρόλο του mega-κόμβου τον παίζει το μόριο ΑΤΡ και το νερό, στις τηλεφωνικές γραμμές κάποια νούμερα συγκεντρώνουν έναν τεράστιο αριθμό κλήσεων, κάποιοι άνθρωποι διαθέτουν ένα πολύ μεγάλο αριθμό διασυνδέσεων και αποτελούν κέντρο αναφοράς για όλους εμάς τους υπόλοιπους, κάποιοι συγγραφείς συγκεντρώνουν ένα πολύ μεγάλο αριθμό αναφορών στις εργασίες τους, κ.ο.κ. Και στο διαδίκτυο, ενώ η απόσταση δυο τυχαίων σελίδων είναι 19 κλικ, η απόσταση μιας όποιας σελίδας από τον mega-κόμβο Yahoo απέχει 2 με 3 κλικ.

Στο web λοιπόν η οργάνωση είναι τέτοια ώστε η μεγάλη πλειοψηφία των σελίδων (pages) να διαθέτει ελάχιστα links, και ταυτόχρονα να συνυπάρχει με ένα ελάχιστο αριθμό σελίδων οι οποίες διαθέτουν υπερβολικά μεγάλο αριθμό links. Παράξενη στ’ αλήθεια κατανομή! Όχι όμως και για μας, οι οποίοι έχουμε εντρυφήσει από προηγούμενα μαθήματα στους αμμόλοφους, τις αμμοστιβάδες και τους εγκεφάλους και έχουμε εξοικειωθεί με τις κατανομές Power-Law. Την ίδια ακριβώς συμπεριφορά συναντούμε και εδώ, όσον αφορά την κατανομή του αριθμού συνδέσεων που κατευθύνονται σε μια σελίδα. Οι κατανομές Power-Law χαρακτηρίζονται από παχιές και μακριές ουρές οι οποίες αργούν να μηδενιστούν και οι οποίες κρύβουν όλες αυτές τις σελίδες που μας εντυπωσιάζουν με τα υπέρογκα links που δέχονται.

Δεν είναι καταπληκτικό; Οι κατανομές Power Law δεν δίνουν κάποια χαρακτηριστική μέση τιμή για τα links μιας σελίδας, όπως ακριβώς στις αμμοστιβάδες δεν υπάρχει ένα τυπικό μέγεθος. Αντιθέτως οι συμμετρικές κατανομές τυχαίων μεταβλητών, όπως για παράδειγμα η κωδωνοειδής καμπύλη την οποία ακολουθεί το ύψος των ανθρώπων, δίνουν μια κορυφή η οποία αντιστοιχεί σε ένα μέσο ύψος, το οποίο φυσικά δεν εξαρτάται από το ύψος των άλλων ανθρώπων.

Δεν συμβαίνει όμως και με τα links τα οποία θα δεχτεί μια σελίδα. Από αναλύσεις πραγματικών δικτύων του κυβερνοχώρου έχει βρεθεί, μέσω μιας διαδικασίας που ονομάζεται preferential attachment (προνομιακή σύνδεση), ότι ο αριθμός συνδέσεων που κατευθύνονται σε μια σελίδα είναι ανάλογος του αριθμού των ήδη υπαρχόντων διασυνδέσεων. Έτσι η δημιουργία των hubs αποτελεί μια «φυσική» διαδικασία, του ίδιου τύπου με αυτήν που κάνει τους πλούσιους να γίνονται ακόμα πλουσιότεροι. Και η συμπερίληψη αυτής της διαδικασίας στο μοντέλο του Barabasi και των συνεργατών του ήταν το κρίσιμο σημείο που έφερε το μοντέλο τους κοντά στην πραγματικότητα του διαδικτύου, δηλαδή στην δημιουργία mega-κόμβων με μεγάλη επιρροή.

Το υπόβαθρο των κατανομών Power Law, που όπως είδαμε είναι κοινές σε πάρα πολλά και εντελώς διαφορετικά μεταξύ τους συστήματα, όπως και στην οικονομία με τη μορφή των ξαφνικών και μεγάλων κρίσεων, είναι η δυνατότητα αυτο-οργάνωσης χωρίς την παρέμβαση μιας εξωτερικής αρχής, ιδιότητα που βρίσκεται στον αντίποδα των τυχαίων και χαοτικών συστημάτων.

Πολλά από τα στοιχεία και τις έννοιες που αναπτύχθηκαν στο παρόν κείμενο είναι κοινά και στο πεδίο της οικονομίας. Θα τολμήσω να πω ότι τα κλασσικά οικονομικά βασίζονται πολύ στην τυχαιότητα των αλληλεπιδράσεων των οικονομικών υποκειμένων και στην ισοτιμία τους, όπως συμβαίνει στα δυο προηγούμενα μοντέλα των Erdős-Rényi και Watts-Strogatz, ενώ η πραγματικότητα της οικονομίας με τα καρτέλ και τα ολιγοπώλια μου θυμίζει αρκετά τα hubs του Barabasi με τα φαινόμενα θετικής ανάδρασης που επιδεικνύουν.

Υ.Γ. Πηγή το βιβλίο “LINKED”, του Albert-Lazlo Barabasi, Perseus Publishing, Cambridge Massachusetts, 2002, ευγενική δωρεά του Δ.Δ.

Ω!, τι Μικρός που είναι ο Κόσμος!

Η έννοια των κοινωνικών δικτύων μπήκε στη ζωή μας όταν αρχίσαμε να γινόμαστε πάρα πολλοί κι όταν οι υπολογιστές και τα δίκτυά τους, έγιναν κι αυτά πάρα πολλά. Η δυνατότητα των ανθρώπων να επικοινωνούν μεταξύ τους, όσο μακριά κι αν βρίσκονταν είναι παλιά υπόθεση κι άρχισε με την εξάπλωση του ταχυδρομείου, του τηλεφώνου και κατόπιν των αερομεταφορών. Ξαφνικά ο κόσμος άρχισε να συρρικνώνεται, να φαίνεται μικρότερος, μιας και ο αριθμός των κοινωνικών δικτύων αφ’ ενός αυξανόταν, αυξανόταν όμως ταυτόχρονα και η δυνατότητα κάποιου να τα συντηρεί και να τα διευρύνει.

Πολλές φορές έχουμε αναρωτηθεί για το πόσο μικρός είναι ο κόσμος, όταν τυχαίνει να ανακαλύπτουμε κοινούς γνωστούς με άτομα τα οποία δεν είχαμε δει ποτέ ξανά στη ζωή μας. Κι αντί να αποδίδουμε το γεγονός αυτό σε εξαιρετικές συμπτώσεις που πιθανόν να παραπέμπουν σε θαύματα ή μεταφυσικά μηνύματα προς αποκωδικοποίηση, καλό είναι να συνειδητοποιήσουμε ότι αποτελούν εγγενή ιδιότητα των δικτύων, με την προϋπόθεση ο κάθε κόμβος του δικτύου, που στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι ο άνθρωπος, να έχει τουλάχιστον μια διασύνδεση με κάποιον άλλον, δηλαδή να έχει τουλάχιστον ένα φίλο ή γνωστό, πράγμα όχι και τόσο δύσκολο τελικά.

Η μελέτη των κοινωνικών διασυνδέσεων μπήκε στο μικροσκόπιο της πανεπιστημιακής έρευνας το 1967, σημαδιακή όπως φαίνεται χρονιά, από τον Stanley Milgram, καθηγητή του Harvard στον τομέα της πειραματικής ψυχολογίας. Το ερώτημα που τον απασχολούσε ήταν πολύ συγκεκριμένο και αφορούσε στην «απόσταση» ανάμεσα σε δυο τυχαία άτομα στις ΗΠΑ, δηλαδή στον αριθμό των γνωριμιών που μεσολαβούν ώστε αυτά τα εντελώς άγνωστα άτομα να μπορούν να συνδεθούν. Μην έχοντας κανείς ασχοληθεί πιο πριν με το πρόβλημα αυτό, κάθε απάντηση θα μπορούσε να στέκει. Το 100 ήταν μια συνήθης εκτίμηση.

Ο Milgram, αποφασισμένος να δώσει τέλος στις εικοτολογίες και τα μαντέματα οργάνωσε ένα πείραμα, κατά τη διάρκεια του οποίου ο καθ' ένας από δείγμα 160 ανθρώπων θα έπρεπε να παραδώσει ένα γράμμα, από το ένα μέρος της Αμερικής (π.χ. Νεμπράσκα) όπου βρισκόταν, σε κάποιον άγνωστό του σε κάποιο άλλο μέρος της χώρας, ας πούμε στη Βοστόνη, όχι απλώς ταχυδρομώντας το απ’ ευθείας στον παραλήπτη (τότε δεν θα είχε νόημα το πείραμα, όπως καταλαβαίνετε), αλλά ταχυδρομώντας το σε κάποιον από τους δικούς του γνωστούς, τον οποίον έκρινε ότι θα μπορούσε να είχε σχέση με το τελικό άτομο. Από τα 160 γράμματα λοιπόν που ταχυδρομήθηκαν, τα 42 δεν έφτασαν ποτέ στον προορισμό τους, ενώ για τα υπόλοιπα βρέθηκε ότι ο μέσος όρος των ενδιάμεσων σταθμών δεν ήταν ούτε 100, ούτε 200, αλλά μόλις 5.5! Δηλαδή όσα γράμματα έφτασαν στον προορισμό τους, άλλαξαν ούτε λίγο ούτε πολύ 5.5 χέρια. Εξ ου και η φράση που επικράτησε έκτοτε, ότι όλοι οι άνθρωποι στη Γη μπορούν να συνδεθούν μεταξύ τους μέσα από μια αλυσίδα 6 μόλις γνωριμιών, (six degrees of separation).

Το εν λόγω αποτέλεσμα ήταν όντως μεγάλη έκπληξη, απόρροια του μεγάλου αριθμού επαφών που μπορεί να έχει κάποιος. Όσο δε οι επαφές με τα χρόνια θα διευκολύνονται ακόμα περισσότερο μέσω του internet, τόσο και θα μικραίνει ο αριθμός των ενδιάμεσων βημάτων, ώστε από τα 5.5 να μπορούμε να κατέβουμε, γιατί όχι και στα 3.

Ο Milgram με το πείραμα αυτό άνοιξε θαρρείς τους ασκούς τους Αιόλου, μιας και πολλοί ανά τον κόσμο άρχισαν ν’ αναρωτιόνται μήπως τα ίδια και χειρότερα μπορούσαν να συμβαίνουν και σε άλλου τύπου δίκτυα, όπως για παράδειγμα στο διαδίκτυο. Ο Barabasi ήταν ένας απ’ τους πρώτους που ασχολήθηκαν με τον τομέα αυτό και συγκεκριμένα με την εκτίμηση της απόστασης ανάμεσα σε δυο τυχαίες σελίδες (pages) του web. Αν δυο τυχαίοι άνθρωποι μπορεί να απέχουν 6 περίπου «βήματα», δυο τυχαίες σελίδες πόσα κλικ απέχουν; Ξεκινώντας λοιπόν από την ιστοσελίδα του πανεπιστημίου του, η οποία περιελάμβανε 300,000 σελίδες υπολόγισε μια μέση απόσταση ίση 11 κλικ.

Το ερώτημα που ακολούθησε ήταν αν ο αριθμός αυτός θα μπορούσε να ισχύσει και σε μεγαλύτερα τμήματα του ιστού. Με μια σειρά υπολογισμών βρέθηκε ότι η απόσταση αυτή, όντως μεταβάλλεται με το μέγεθος, αλλά λογαριθμικά, δηλαδή με πολύ βραδύτερο ρυθμό, απ’ ότι ο ιστός ο ίδιος. Για παράδειγμα, στον παγκόσμιο ιστοχώρο της εποχής του, δέκα χρόνια πριν με 800 εκατομμύρια σελίδες, η μέση απόσταση ήταν γύρω στα 19 κλικ, δηλαδή αμελητέα!

Οι απελπιστικά μικρές αυτές αποστάσεις απαντώνται και σε όλων των ειδών τα δίκτυα, και όχι μόνο στα προαναφερθέντα. Δηλαδή τα μέλη μιας τροφικής αλυσίδας συνδέονται με δυο μόνο ενδιάμεσα είδη, τα μόρια στο κύτταρο συνδέονται το ένα με το άλλο μέσα από τρεις χημικές αντιδράσεις, οι συγγραφείς επιστημονικών άρθρων συνδέονται με τους ομοίους τους μέσα από 4, έως έξι ενδιάμεσους συγγραφείς, κ.ο.κ, ως και οι νευρώνες του σκουληκιού C. Elegans συνδέονται κατά μέσο όρο με οποιουσδήποτε άλλους με τη μεσολάβηση14 μόνο συνάψεων.

Μικρός στ’ αλήθεια ο κόσμος! Και αιτία, ο υψηλός βαθμός διασυνδεσιμότητας.

Τα δίκτυα, βέβαια, δεν σταματάνε εδώ. Τις θαυμαστές ιδιότητες που επιδεικνύουν θα τις αναπτύξουμε σε προσεχές μάθημα. Και κει θα χάσετε το μυαλό σας!


Υ.Γ. Πηγή το βιβλίο “LINKED”, του Albert-Lazlo Barabasi, Perseus Publishing, Cambridge Massachusetts, 2002, ευγενική δωρεά του Δ.Δ.

Συνεργατικότητα vs Ατομικισμό

Τι να ΄ναι τάχατες ο άνθρωπος; Πόσες φορές δεν αναρωτηθήκαμε για τη φύση του; Πόσες και πόσες θεωρίες δεν διατυπώθηκαν στην πορεία των χρόνων, πόσα πυρά δεν διασταυρώθηκαν από τους φιλοσόφους και τους κάθε λογής λογίους; Είναι ο ευγενής άγριος του Ρουσσώ, με τα αγαθά κατά βάθος αισθήματα; Είναι ο μοχθηρός άγριος του Hobbs με τον πόλεμο που έχει κηρύξει στους ομοίους του; Είναι το ιδιοτελές εγωιστικό ανθρωπάριο, ή ο φιλεύσπλαχνος και μειλίχιος υιός του θεού, έτοιμος να συντρέξει, να συμπονέσει, να βοηθήσει;

Η αγωνία να βρεθεί απάντηση στο ερώτημα αυτό δεν προερχόταν μόνο από αγνό ακαδημαϊκό ενδιαφέρον, αλλά από την ανάγκη κυρίως, να θεμελιωθούν σε στερεή και αδιαμφισβήτητη βάση διάφορες αποφάσεις και πολιτικές διακυβέρνησης. Αν, για παράδειγμα, ήταν όντως κακός από τη φύση του, δεν θα τού έπρεπε παρά μια σκληρή και απολυταρχική εξουσία να του κρατάει σφιχτά τα λουριά και να τον πειθαρχεί. Και δυστυχώς οι περισσότερες θεωρίες έκλειναν προς την κακή, παρά προς την καλή μεριά.

Η σύγχρονη οικονομική θεωρία, από την εποχή του Adam Smith και μετά στηρίχτηκε εν πολλοίς στον άνθρωπο εγωιστή, ο οποίος μπορεί να πράττει με μόνο οδηγό το δικό του ατομικό συμφέρον, αλλά στο τέλος το άθροισμα των ατομικών και ιδιοτελών αυτών πράξεων επιστρέφει στην κοινωνία σαν καθαρό όφελος.

Από την άλλη μεριά και η θεωρία της εξέλιξης για να δουλέψει σωστά απαιτεί κι αυτή εγωιστικά υποκείμενα, τα οποία παραμένοντας υγιή και ελκυστικά θα μπορούν να μακροημερεύουν και να αφήνουν πίσω τους πολλούς και γερούς απογόνους.

Κι όμως πέρασαν πολλά χρόνια για να μπορέσουμε επιτέλους να παρατηρήσουμε ότι τα έμβια όντα δεν δρουν πάντα με γνώμονα το στενό τους συμφέρον και ότι δεν βρίσκονται σε διαρκή ανταγωνισμό και πόλεμο με τους ομοίους τους, αλλά ότι πολλές από τις σχέσεις τους διέπονται από αισθήματα αλτρουισμού και συνεργατικότητας. Θα αναφέρω προς το παρόν το παράδειγμα των μυρμηγκιών, αλλά και οι ανθρώπινες κοινωνίες, για να μην τις αδικούμε εντελώς, σε διάφορες περιπτώσεις έδειξαν σημάδια συνεργασίας σε εθνικό ή υπερεθνικό επίπεδο.

Το αρχικό ερώτημα, τού κατά πόσον δηλαδή η ανθρώπινη φύση μπορεί να έχει και καλές πλευρές, μετατέθηκε με τα χρόνια, στο κατά πόσον η συνεργατική και αλτρουιστική συμπεριφορά, σε αντίθεση με την εγωιστική, μπορεί στο τέλος να παραγάγει συλλογικό όφελος.

Λυπάμαι που το λέω, αλλά σε τέτοια θέματα οι οικονομολόγοι δεν μπορούν να δώσουν αξιόπιστη απάντηση, διότι ξεκινούν με τη βεβαιότητα της εγωιστικής μονάδας χωρίς να μπαίνουν καν στον κόπο να εξετάσουν αντίθετα σενάρια. Μπορεί οι οικονομολόγοι να μην μπορούν, μπορούν όμως οι μαθηματικοί, στους οποίους τουλάχιστον δεν μπορούμε να προσάψουμε ιδεολογικές προκαταλήψεις. Γύρω λοιπόν στο 1950, την εποχή που ο ψυχρός πόλεμος βρισκόταν στο φόρτε τους δυο μαθηματικοί, οι Merrill Flood και Melvin Drescher από έγνοια για την αποφυγή ενός ακόμα παγκόσμιου ολοκαυτώματος, εισήγαγαν το παίγνιο «Το δίλημμα του Φυλακισμένου» σαν εργαλείο διερεύνησης των αποτελεσμάτων μιας συνεργατικής σχέσης.

Στο παιχνίδι αυτό πρωταγωνιστές είναι δυο φυλακισμένοι, ο Α και ο Β κατηγορούμενοι για την ίδια εγκληματική πράξη, οι οποίοι κρατούνται σε ξεχωριστά κελιά χωρίς να έχουν δυνατότητα επικοινωνίας. Η συμφωνία που κάνουν οι αστυνομικοί με τον καθένα απ’ αυτούς ξεχωριστά έχει τα εξής σημεία. Αν ο Α καταθέσει εναντίον του Β, χωρίς όμως ο Β να καταθέσει εναντίον του Α, τότε ο Α θα αφεθεί ελεύθερος, ενώ ο Β θα μείνει στη φυλακή ισόβια. Το ίδιο θα συμβεί αν ο Α μπει στη θέση του Β και ο Β στου Α. Αν τώρα και οι δυο καταθέσουν εναντίον του άλλου, τότε θα πάνε και οι δυο φυλακή, αλλά με μειωμένη ποινή 10 χρόνων. Ενώ, αν κανένας από τους δυο δεν καταθέσει εναντίον του άλλου, τότε η ποινή μειώνεται σε πέντε μόνο χρόνια για τον καθέναν.

Ποια απόφαση λοιπόν είναι η πλέον συμφέρουσα; Ας πάρουμε τον Α. Αν ο Β καταθέσει εναντίον του, τότε συμφέρει στον Α να καταθέσει κι αυτός εναντίον του Β για να πάρει 10 χρόνια φυλακή, σε σχέση με τα ισόβια, σε περίπτωση που κρατούσε το στόμα του κλειστό. Αν στην αντίθετη περίπτωση, ο Β δεν καταθέσει εναντίον του, πάλι συμφέρει στον Α να καταθέσει εναντίον του Β, διότι έτσι είτε αποκτά τελείως την ελευθερία του, είτε τρώει μόνο 5 χρόνια φυλακή.

Έτσι με βάση την παραπάνω ορθολογική ανάλυση βλέπουμε ότι αποφασίζουν να καταδώσουν ο ένας τον άλλον διακινδυνεύοντας μεγαλύτερες ποινές, ενώ αν αποφάσιζαν να συνεργαστούν και να μην μαρτυρήσουν, τότε θα προέκυπτε η μικρότερη και για τους δυο ποινή.

Σύμφωνα λοιπόν με το συμπέρασμα του πολιτικού επιστήμονα Robert Axelrod, «το κυνήγι του στενού ατομικού συμφέροντος φτάνει σε αποτελέσματα που είναι βλαπτικά και για τους δυο».

Το «Δίλημμα του Φυλακισμένου» και οι διάφορες παραλλαγές του, που όλες τους ενσωματώνουν την ουσία της συνεργατικότητας χρησίμευσαν σαν πρότυπα τόσο στους ακαδημαϊκούς και κοινωνικούς επιστήμονες, όσο και στους επιχειρηματίες για χάραξη τακτικών και στις κυβερνήσεις για θέσπιση πολιτικών. Απασχόλησαν κυρίως προβλήματα για τον προσδιορισμό των συνθηκών κάτω από τις οποίες οι άνθρωποι από μόνοι τους ακολουθούν συνεργατικές συμπεριφορές, χωρίς την ύπαρξη μιας κεντρικής αρχής που θα επέβαλε κανόνες εκ των άνω. Με τέτοιου είδους προβλήματα και την εξέταση διαφόρων στρατηγικών ασχολήθηκε ιδιαιτέρως ο Axelrod, στον οποίον αναφερθήκαμε μόλις προηγουμένως, ήδη από το 1980.

Αν και έχει πολύ ενδιαφέρον, δεν θα μπω σε λεπτομέρειες που αφορούν στη δομή των προγραμμάτων και των κανόνων που υιοθετήθηκαν, (άλλωστε είναι πολλοί και διαφορετικοί), για να εξετάσουν πώς ένας αριθμός ατόμων μπορεί να καταλήξει στο να συνεργαστεί ή να σφαχτεί. Το ρεζουμέ είναι ότι ενώ κάποια μοντέλα απέτυχαν τελείως, κάποια άλλα, με τις κατάλληλες στρατηγικές, τα κατάφεραν, σε αντίθεση με τη φιλοσοφία του Hobbs ο οποίος θεωρούσε ότι καμιά κοινωνία δεν μπορεί να σταθεί χωρίς ισχυρή κεντρική εξουσία και σε αντίθεση με το credo των κλασικών οικονομολόγων ότι τα υποκείμενα δρουν αποκλειστικά και μόνον ατομικά και εγωιστικά.

Παρ’ όλα αυτά δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι όσο και περίπλοκα και εμπνευσμένα να είναι, δεν πρόκειται παρά για μοντέλα, για σχηματικές δηλαδή αναπαραστάσεις της περίπλοκης πραγματικότητας, οι οποίες όμως έχουν οδηγήσει σε νέους τρόπους σκέψεις και κατανόησης βασικών μηχανισμών της λειτουργίας της.

Εικονικά και Πραγματικά Κοινωνικά Δίκτυα: Ο Αριθμός Dunbar

Το facebook είναι το ταχύτερα αναπτυσσόμενο ηλεκτρονικό μέσο κοινωνικής δικτύωσης, το οποίο σήμερα αριθμεί περίπου 175 εκατομμύρια χρήστες όλων των ηλικιών. Φυσικό ήταν να τραβήξει τα βλέμματα όχι μόνο των διαφημιστών, των εμπόρων και των επιχειρηματιών, αλλά και των κοινωνιολόγων, των ψυχολόγων, των ανθρωπολόγων, των νευρολόγων, των στατιστικολόγων, οι οποίοι προσπάθησαν να εκμεταλλευτούν το φαινόμενο ερμηνεύοντάς το, αλλά και προωθώντας συνάμα και τις καριέρες τους.

Δεν χωρά καμιά αμφιβολία ότι το πρώτο μέλημα των ως άνω ανησυχούντων ήταν ο βαθμός εξάρτησης των χρηστών και οι επιπτώσεις της στην ψυχική τους υγεία. Το κύριο ερώτημα που μοιραία ετίθετο ήταν, κατά πόσον το facebook συμβάλλει ή επιτείνει τη μοναχικότητα των μελών του, γεγονός υψίστης σημασίας, μιας και μελέτες περί συσχετισμού μοναχικότητας και αρρώστιας, που στην πορεία κατέληξε να γίνει μόνο μία, ο καρκίνος, άρχισαν να ξεφυτρώνουν από παντού σαν μανιτάρια και να σκορπούν τον τρόμο όχι μόνο στον κόσμο αλλά και στα ασφαλιστικά ταμεία. Σε μια δε προ δεκαετίας μελέτη, με το όνομα «Internet Paradox, βρέθηκε ότι η αυξανόμενη χρήση του Internet σε οικογένειες είχε σαν αποτέλεσμα την αποξένωση των μελών τους και την χειροτέρευση της σωματικής και της ψυχικής τους υγείας, η οποία μεταφράζεται σε αποδυνάμωση του ανοσοποιητικού συστήματος και σε αυξημένο κίνδυνο καρδιακών επεισοδίων, καταθλίψεων και άλλων δεινών.


Τέτοιοι ισχυρισμοί δεν μπορούσαν φυσικά να περάσουν απαρατήρητοι, και για το λόγο αυτό ερευνητικές ομάδες απανταχού της γης έπεσαν με τα μούτρα στη διερεύνηση του επίμαχου αυτού ερωτήματος. Ως συνήθως, επειδή η αλήθεια δεν είναι ποτέ απόλυτη και μάλιστα σε νεότευκτα πεδία όπως αυτό, ετυμηγορία τελεσίδικη δεν υπήρξε. Μπορεί κάποιοι να κινδυνολόγησαν και να υπέδειξαν μια ζοφερότερη πραγματικότητα, αλλά, υπήρξαν και κάποια άλλα δημοσιεύματα που είδαν τα ηλεκτρονικά κοινωνικά δίκτυα με μεγαλύτερη συγκατάβαση.

Συγκεκριμένα, πρόσφατη μελέτη με τον τίτλο «Social Searching vs. Social Browsing» σε σύνολο 1500 περίπου φοιτητών έδειξε ότι το εν λόγω μέσο χρησιμοποιείται κατά κύριο λόγο για επικοινωνία με παλιούς συμμαθητές απ’ το σχολείο και την άντληση πληροφοριών για ανθρώπους που ήδη γνώρισαν σε πραγματικές συναναστροφές και σε μικρότερο ποσοστό για να γνωρίσουν νέους ανθρώπους. Άρα, μπορούμε να κοιμόμαστε ήσυχοι με τη γνώση ότι τα νέα παιδιά ακόμα αντιδρούν υγιώς και ότι δεν διπλαμπαρώνονται στις κάμαρες με την οθόνη αγκαλιά.


Αμφιβάλω όμως αν την ίδια επιλεκτική και σοφή χρήση του facebook κάνουν και οι μεγαλύτερες ηλικίες. Τα νούμερα δείχνουν μια πτώση του αριθμού των ωρών που αφιερώνει κάποιος στις κοινωνικές συναναστροφές, η οποία είναι αντιστρόφως ανάλογη του αριθμού των ωρών που αφιερώνει στο ηλεκτρονικό networking.

Στο facebook, όπως και σε κάθε παρόμοιο δίκτυο που στοχεύει στην κοινωνική διασύνδεση και την διεύρυνση του κύκλου των γνωριμιών, ο καθένας προσπαθεί, όπως είναι φυσικό ν’ αυξήσει τη λίστα των «φίλων» του. Βέβαια η ελαστικοποίηση της έννοιας της φιλίας, κυρίως ανάμεσα στους νέους ανθρώπους, και όχι ανάμεσα σε μας τους παλιότερους που έχουμε τους φίλους κορώνα στο κεφάλι μας, έχει, ως αναμενόταν προξενήσει καινούργιο κύμα ανησυχιών και κατά συνέπεια ερευνών.

Πρόσφατο άρθρο του Economist παρουσίασε μερικά ενδιαφέροντα στοιχεία σχετικά με την επικοινωνία που διεξάγεται μέσω δικτύων. Ενώ ο μέσος αριθμός φίλων καθενός χρήστη είναι γύρω στους 120, ο στενός κύκλος ανθρώπων με τους οποίους επικοινωνεί τακτικά δεν ξεπερνάει τους 7 για τους άνδρες και τους 10 για τις γυναίκες, μιας και είμεθα περισσότερο κοινωνικές. Και αν πάμε στον ακόμα στενότερο κύκλο της αμφίδρομης επικοινωνίας ο κύκλος αυτός στενεύει στους 4 για τους μεν και στους 6 για τις δε. Δηλαδή περιορίζεται σε τόσους όσοι είναι αναγκαίοι για μια εκ των πραγμάτων στενότερη επικοινωνία και άρα δεν συντρέχουν λόγοι για ν’ ανησυχούμε.


Τώρα, όμως θα κάνω μια μικρή, αλλά ενδιαφέρουσα παρέκβαση και θα σταθώ λίγο παραπάνω στο 120, στο μέσο δηλαδή αριθμό μελών ενός δικτύου φίλων στο facebook. Όλως παραδόξως ο αριθμός αυτός είναι κοντά στον αριθμό μελών ενός πραγματικού κοινωνικού δικτύου με τους οποίους κάποιος μπορεί να έχει σταθερές σχέσεις και ο οποίος, από παρατηρήσεις του Dr Dunbar καθηγητή εξελικτικής ψυχολογίας του πανεπιστημίου του Liverpool, βρέθηκε να είναι κοντά στο 150. Περίεργο ε;


Ο Dr. Dunbar βάλθηκε να διερευνήσει τους λόγους που ο εγκέφαλος στα πρωτεύοντα θηλαστικά εξελίχτηκε όπως εξελίχτηκε και έφτασε στο μέγεθος που έφτασε. και είναι ο εισηγητής της υπόθεσης του «Κοινωνικού Εγκεφάλου», σύμφωνα με την οποία ο εγκεφαλικός φλοιός και συγκεκριμένα ο λόγος του εγκεφαλικού νεο-φλοιού (neocortex) προς τον εγκέφαλο γα κάθε είδος, βρίσκεται σε απόλυτη γραμμική σχέση με το μέγεθος της σταθερής ομάδας στην οποία συμμετέχει. Δηλαδή, λέγοντάς το αλλιώς, το μέγεθος της ομάδας περιορίζεται από την υπολογιστική ικανότητα του εγκεφάλου στο να συγκρατεί τα πρόσωπα της ομάδας, τα χούγια του καθενός εξ αυτών, τις μεταξύ τους σχέσεις κ.λ.π. Ως γνωστόν οι ανώτερες γνωστικές λειτουργίες εντοπίζονται στον εγκεφαλικό φλοιό.

Το παρακάτω γράφημα, που προέκυψε από πειραματικά στοιχεία, δείχνει καθαρά ότι αυτός ο συσχετισμός ισχύει για διάφορα ταξονομικά είδη. Αν στο εν λόγω γράφημα βάλουμε και το μέγεθος του ανθρώπινου νεο-φλοιού, τότε, ως εκ θαύματος, προκύπτει ο αριθμός 150, που αντιστοιχεί στο μέσο μέγεθος του σταθερού κοινωνικού δικτύου του.

Ο Dr Dunbar για να επιβεβαιώσει ότι το νούμερο αυτό έχει σχέση και με την πραγματικότητα, κάθισε και μέτρησε σε διάφορες παραδοσιακές κοινωνίες, το μέγεθος τριών ειδών ομάδων, (ομάδες νομάδων, ομάδες κλαν ή χωριών και φυλές). Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στο επόμενο γράφημα, τα οποία δείχνουν ότι ο αριθμός 150 πράγματι συμπίπτει με το μέσο μέγεθος του κλαν, το οποίο και θεωρείται ότι αποτελεί τη μεγαλύτερη σταθερή ομάδα όπου όλοι γνωρίζονται με όλους και διατηρούν σταθερές σχέσεις. Οι νομαδικές ομάδες είναι ασταθείς και ανοιχτές, ενώ οι φυλές παρά είναι μεγάλες.

Δεν είναι λοιπόν θαυμαστός αυτός ο συσχετισμός μεταξύ του αριθμού του Dunbar και του μεγέθους ενός τυπικού δικτύου φίλων στο facebook;